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  勾股定理.doc         ★★★★★

勾股定理.doc
作者:佚名 文章来源:不详 点击数: 更新时间:2006-10-29 17:38:40
勾股定理 (总分:260.0 考试时间:187分钟) 学校________________________ 班级_______________ 准考证号________________ 姓名___________ 得分_____   一、判断题: 本大题共10小题, 从第1小题到第10小题每题2.0分小计20.0分; 共计20.0分。    1 (    )    2如图△ABC中, ∠C=90°, D是BC边上任一点, 则AD2+BC2=CD2+AB2 (    )    3 (    )    4已知等腰三角形的周长是18cm, 底边的长等于底边上高的2倍加2cm, 则这个三角形各边的长分别为AB=AC=5cm, BC=8cm. (   )    5如图已知: △ABC的∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2, 它们所对的边分别为a、b、c, 则c2=2a2 (    )    6在Rt△ABC中, 两条直角边分别为7.5cm和15cm, 则斜边上的高是3 cm (    )    7如果正三角形的边长为10cm, 那么它的高为5 cm. (    )    8如图在△ABC中, AB>AC, AD是中线, AE是高, 则 AB2-AC2=2BC·DE (    )    9已知等腰三角形的周长是18cm, 底边的长等于底边上高的2倍加2cm则这个三角形腰上的高是CE=5cm (    )    10已知:如图, 正方形ABCD的边长是5cm, △APQ是正三角形, 则△APQ的面积是25(2 -3)cm2 (    ) 二、单选题: 本大题共30小题, 从第11小题到第23小题每题3.0分 小计39.0分;从第24小题到第40小题每题4.0分小计68.0分; 共计107.0分。    11如果一个正方形的面积是 ,则它的对角线长为 [  ] A. B. C. D.    12△ABC中,∠C= ,AC=3,BC=4,则BC边上的中线AD的长为 [  ] A. B. C. D.6    13一架长25dm的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7dm,如果梯子的顶端沿墙下滑4dm,那么梯足将滑 [  ] A.9dm B.15dm C.5dm D.8dm    14在△ABC中,a=9,b=40,c=41,那么△ABC为 [  ] A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形    15如果直角三角形有一锐角为 ,斜边长为1cm,那么两条直角边的和为 [  ] A. cm B. cm C. cm D. cm    16下列三角形中,不一定是直角三角形的是 [  ] A.三角形中有一边的中线等于这边的一半 B.三角形的三内角之比为1∶2∶3 C.三角形有一内角是 ,且有一边是另一边的一半 D.三角形三边长为m2-n2、2mn和m2+n2(m>n>0)    17直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积分别为36和64,那么以斜边为边长的正方形的面积是 [  ] A.54 B.100 C.72 D.120    18如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于 [  ] A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm    19等边△ABC中,D是AC中点,E在BC的延长线上,且DE=DB.若△ABC的周长为6,则△BDE的周长等于 [  ] A.5+2 B.5+ C.3+2 D.3+    20若直角三角形的周长为2+ ,斜边上的中线为1,则该三角形的面积是 [  ] A. B. C. D.1    21在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是 [  ] A.42 B.32 C.42或32 D.37或33    22如果直角三角形的三条边长为2、4、a,那么a的取值可以有 [  ] A.0个 B.1个 C.2个 D.3个    23直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形的周长为 [  ] A. +2d B. -d C.2( +d) D.2 +d    24下列三角形中不是直角三角形的是 [  ] A.三边之比为1:1:    B.三边之比为1:2: C.三边之比为1:2:2    D.三边之比为3:4:5    25下列各组数中,不能成为直角三角形三条边长的是 [  ] A.15,20,25 B. C. D.6,8,10    26 [    ] A.锐角三角形           B.钝角三角形  C.直角三角形           D.无法确定    27直角三角形两直角边分别为5厘米,12厘米,则其斜边上的高为 [  ] A.6厘米 B.8厘米 C. 厘米 D. 厘米    28在直角三角形中, 若一条边长为4, 第二条边长为5, 则第三条边长等于 [    ] A.3    B.     C.3或    D.    29从边长为2的正方形的一个顶点到该正方形各边中点的距离之和是 [    ] A.2     B.2+     C.2+2     D.2+2    30如图,已知 中, 于D,若 ,则AB的长为 [  ]. A.4   B.    C.8   D.16    31在直角三角形中,若一条边长为4,第二条边为5,则第三条边等于 [    ]    32已知三角形的三边分别是 ,则此三角形是 [    ] A.锐角三角形            B.直角三角形 C.钝角三角形            D.等腰三角形    33等腰直角三角形一条直角边长为1, 则斜边上的高为 [    ]    34△ABC中,BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC= ,则△ABC的面积为 [    ] A. B. C. D.1    35正方形的面积是 ,它的对角线长是 [    ] A. B. C. D.    36四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=13,DA=12,∠CBA= ,那么此四边形的面积为 [    ] A.32 B.36 C.39 D.42    37一架25分米的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7分米,如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑 [    ] A.9分米 B.15分米 C.5分米 D.8分米    38若三角形的三边的长分别等于 2,则三角形的面积等于 [    ] A. B. C. D.    39下列各组线段(单位: 厘米)为边作三角形, 其中能作成直角三角形的是 [    ] A.3,5,3    B.4,6,7    C.6,8,10    D.2,3,4    40若△ABC的三个角的比为3∶4∶5,则此三角形是 [    ] A.直角三角形         B.锐角三角形 C.钝角三角形         D.等腰直角三角形 三、填空题: 本大题共10小题, 第41小题为2.0分; 从第42小题到第48小题每题3.0分 小计21.0分; 从第49小题到第50小题每题4.0分 小计8.0分;共计31.0分。    41直三角形两直角边分别为b和c斜边为a那么三边满足________.    42在△ABC中,如果AB=m2-n2,AC=2mn,BC=m2+n2,则△ABC是________三角形,其中∠________= .    43在直角三角形两直角边为a、b、斜边为c,若a=40、b=9,则c=________;若c=25、b=15,则a________;若a=7、c=25,则b=________.    44如图:阴影部分是一个半圆则此半圆的面积为________.    45在△ABC中,∠ACB= ,且AC=3cm,BC=4cm,则A点到BC边的距离为________cm,AC边上的高等于________cm,C点到AB的距离为________cm.    46小红从学校出发向正南方向走150米,向正西方向走        米,使得小红到达离学校250米远的地方.    47若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数,则它的周长为________.    48如图,在△ABC中,∠ACB= ,CD⊥AB,垂足为D,AC=12,BC=5,则CD的长是________.    49在△ABC中,∠C= ,D点在BC边上,且BD= ,∠ADC= ,△ABD与△ADC面积相等,则AB长为________.    50在正 内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,则 的度数为________度. 四、计算题: 本大题共3小题, 第51小题为4.0分; 从第52小题到第53小题每题6.0分 小计12.0分; 共计16.0分。    51已知等边三角形的边长为10, 求这三角形的中线长.    52如图, 在△ABC中, ∠B=45°, D是BC上一点, AD=5, DC=3, AC=7. 求AB的长.    53已知△ABC中, ∠B=45°, ∠C=60°, BC=1, 求BC边上的高. 五、解答题: 本大题共17小题, 从第54小题到第61小题每题4.0分 小计32.0分;从第62小题到第67小题每题5.0分小计30.0分; 第68小题为7.0分; 第69小题为8.0分;第70小题为9.0分; 共计86.0分。    54举出勾股定理在生活中应用的实例.    55如果梯子的底端离墙根6米,那么10米长的梯子顶端正好搭在墙头上,求这个墙的高度    56已知:一个直角三角形两条直角边的长分别为5和12, 求斜边上的高.    57欲登12m高的建筑物,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5m,至少需要多长的梯子?    58如图,在一个长方形的木板上截下三角形ABC,使AC=6,BC=8,截线AB的长是多少?    59如图,已知:要从电杆离地面12米处向地面拉一条长13米的电缆,求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离.    60如图,一个高4米、宽3米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,求木条的长.    61如图,一座房子墙高4m,如果要把一个长为5m的梯子正好架到屋顶,那么放梯子的时候,应使梯子底端离墙根多远?    62一个三角形茶叶盖如下图所示,边AB,AC长为10cm,若作出△ABC的高AE,量得BE的长为6cm,那么此茶叶盖能否掉入茶叶桶中?    63一艘轮船在大海中航行,它从A点出发,向正东方向航行12km,遇到冰山后,又折向正南方向航行9km,问此时轮船距离A点有多远?    64如图,AB是圆O的直径,求该圆的半径.    65如图,要测湖岸上A,B两点间的距离,现测得AC=8m,BC=15m,∠ACB= ,你能计算出A,B两点间的距离吗?    66如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度.    67一小船先向正南行进了80m到另一小船处借东西,之后又向正东行进了150m,此时它距出发地多少米?    68已知:如图, △ABC中, ∠C=90°, AC=BC, AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E, 且AB=6.求:EB的长.    69 如图,山坡AB的坡度为5∶12,一辆汽车从山脚下A处出发,把货物运送到距山脚500 m高的B处,求汽车从A到B所行驶的路程.

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