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  相似三角形         ★★★★★

相似三角形
作者:佚名 文章来源:不详 点击数: 更新时间:2006-10-29 17:38:53
 

尊敬的各位老师:

大家好!

我说教学设计的题目是《相似三角形》,该内容选自北师大版义务教育数学课程标准实验教材八年级下册第四章第五节,我将从以下四方面对本课加以说明。

一、教材分析:

1、教材所处的地位和作用

《相似三角形》之前学生已经学习了相似多边形,知道了相似多边形的本质特征,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本课由一般到特殊引出相似三角形的概念,并应用这一概念解决一些具体问题,在本章节的学习中占重要地位。同时对后续教学内容起奠基作用,也为学生今后更好的运用数学作好准备。

2、教育教学目标:根据学生实际情况和新课程标准的要求,确定如下:

(1)、知识与技能:使学生理解相似三角形概念,利用相似三角形的特点求边或角,并能解决实际问题。

 

(2)、过程与方法:通过教学渗透类比的思想方法,培养学生理解分析事物的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

 

(3)、情感、态度、价值观:通过对相似三角形的教学引导学生体会数学内容之间的内在联系。初步认识特殊与一般之间的辩证关系培养学生勇于探索的精神,提高学生学习数学的兴趣与信心。

3、教学重点、难点:

本课中深入理解认识相似三角形的概念是重点,渗透三角形相似与平行的内在联系是本课的难点。

教学目标:

1、通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识

2、进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般之间的辩证关系,提高学生学习数学的兴趣和自信心。

教学重点:相似三角形定义的理解

教学重点难点突破办法:利用全等三角形与相似三角形的区别与联系,找到对应角和对应边后再利用性质解决问题。

教学方法及手段: 

根据学生的认知规律是从一般到特殊,从直观到抽象的特点,从实物让学生经历探索相似三角形的概念的过程,同时关注学生学习兴趣及积极性,通过适当的交流合作,使学生共同进步。

1、方法:复习提问,设疑引入。

2、  段:实物教具直观展示,多媒体辅助教学。

3、学法指导:对应顶点对应书写是关键,再找对应角和对应边。三、教材处理:

学生状况分析及对策。

1、初三学生已具备一定的类比推理能力,掌握一些证明问题的方法,由于七年级时学过全等三角形,学生在学习过程中容易将全等三角形的定义和相似三角的定义混在一起,学习时应强调相似三角形对应边成比例,与全等三角形加以区别。在学习过程中,对应角和对应边这个概念容易出错,作为教师应该耐心说明。在记两个三角形相似时,把表示对应点的字母写在对应的位置上,这样就比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。

2、内容组织及安排。本节内容安排一个概念,两个例题,例题是对概念的应用及补充,教学中以组织学生进行合作学习为主,让学生自己解决问题,再配置一定的习题加以拓展,提高学生运用知识的能力。

3、教学策略:采用复习法,引导学生复习全等三角形与相似多边形的有关知识,通过类比教学突破重难点,逐步培养学生独立思考及语言表达的能力。充分发挥学生的主体作用,引导学生进入自主研究阶段。

四、说教学过程:

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求,本节课教学过程我是这样设计的。

一、创设问题情境,复习提问,设疑导入。

1、上节课我们学习的相似多边形的对应角和对应边各有什么关系?相似多边形的形状、大小又怎样呢?全等三角形呢?学生回答后,立即出示形状相同、大小不等的特殊的三角板,请同学们观察,比较角、边,你会发现什么?(学生通过测量得到,对应边成比例,对应角相等),从而引入课题。

2、合作探究,讲授新课

学生根据观察和体验的过程,归纳定义,提高语言表达能力,设置想一想,使学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性,让学生充分发表自己的见解,给学生一定的时间和空间自主探索每一个问题,而不是急于告诉学生结论。通过议一议,给学生思考空间,只要合理应予激励评价,使学生从中体验成功的喜悦。

3、例题讲解,提炼方法。

例题1是概念的直接运用,可以让学生自己审题,应用所学独立解决;例2可以让学生分组讨论,派代表汇报结果,共同解答疑难。并进一步提出:图中有哪些线段成比例?图中有互相平行的线段吗?使学生理解平行与相似之间的关系,为后续学习打下基础。学生提出看法后,教师适当的指导与总结,使不同层次的学生有相应的提高。在学习中学会合作交流,掌握知识,提高能力。例1有一块呈现三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度。

例2如图,已知△ABC∽△A′B′C′,AE=50cm, EC=30cm, BC=70cm,   ∠BAC=45°,∠ACB=40°。求①∠AED和∠ADE的大小。②求DE的长              

3、巩固练习,适当拓展。

基础题组中的做一做,培养学生观察图形,运用知识的意识;课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法,加深学生解决实际问题的能力,这主要由于学生刚刚入门,多进行模仿,习惯以后,再做与例题不一样的习题,可以提高运用知识能力。再通过变式练习,培养学生能运用相似三角形的对应角相等,对应边成比例的性质正确计算,自己先做一做,然后交流,以开阔学生的思路。让学生完成后展示解题过程,注重表达能力与思维方法的培养。

(1)在下面的两组图中,各有两个相似三角形,试确定x、y、m、n的值

(1)                                (2)

习题后进行小结:

1、通过这节课的学习你有什么收获?

2、你在运用相似三角形的对应角相等,对应边成比例时注意什么?

3、全等三角形是否是相似三角形?为什么?

教师总结补充:相似三角形的概念既是性质又是判定,运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上,同时知道相等角所对边是对应边,对应边所对角是对应角。全等三角形是相似三角形的特殊情况,其对应边的比为1。

四、布置作业:为了巩固新知,做P116习题4.6第一、二题。目的:在于检验学生对本节内容的理解和运用程度,为了照顾不同层次学生,给学有余力的学生思考空间,可以让他们做《一课三练》中的生活拓展题,让不同的学生有不同的收获。

以上是我对本课教学设计的几点说明,存在许多不足,敬请领导及同行批评指正!

谢谢!

 

 

 

 

 

 

 

 

文章录入:bolang    责任编辑:bolang 
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