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  第四章用字母表示数拓展测试题           ★★★★★

第四章用字母表示数拓展测试题
作者:佚名 文章来源:不详 点击数: 更新时间:2006-10-29 17:39:57
第四章用字母表示数拓展测试题 一、            选择题(每题3分,共30分) 1、下列代数式中符合代数式书写要求的有(    ) ①    1 x2y  ②ab÷c2   ③ ④ ⑤2×(a+b) ⑥ah·2 A、1个    B、2个    C、3个    D、4个 2、某种商品的进价为a元,商店将价格提高30%后作为零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即零售价的80%)的价格开展促销活动,这时,一件该商品的价格为(    ) A、a元    B、0.8a元    C、1.04a元    D、0.92a元 3、a是三位数,b是一位数,如果把b放在a的左边,那么所得的四位数应该为(    ) A、ba    B、b+a    C、100b+a     D、1000b+a 4、如果代数式2x2+3x的值为8,那么代数式4x2+6x+9的值为(    ) A、17    B、25    C、11    D、27 5、代数式 的值为(    ) A、0    B、1    C、-1    D、±1 6、单项式- 的系数和次数分别为(    ) A、系数- ,次数m+3           B、系数- ,次数m+4    C、系数- ,次数m+1           D、系数- ,次数m 7、如果一个多项式的次数是2次,另一个多项式的次数是3次,那么这两个多项式的和的次数一定是(    ) A、2次     B、3次    C、5次    D、6次 8、下列说法正确的是(      ) A、 是单项式               B、x2+ +1是多项式    C、4a3b2c与-cb2a3是同类项       D、字母相同的项是同类项 9、根据右图所示的程序计算函数值,若输入的x值为 , 则输出的结果为(      ) A、     B、     C、     D、 10、下图中三个长方形的长都为a、宽都为b,阴影部分 任一处的宽都为c,则你认为三个阴影部分面积最大的是 (     )A、图1    B、图2    C、图3    D、一样大      
图1               图2               图3 二、            填空题(每空2分,共24分) 11、代数式“ ”的实际意义可以解释为:“用a元钱买b支铅笔,可以买的支数”。请你仿照上述方法,先写一个代数式               ,再描述它的实际意义                 。 12、你会唱儿歌“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿”,“两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿”吗?如果有n只青蛙,那么有      张嘴,       只眼睛,        条腿。 13、如图是由一些大小相同的小正方体堆垒而成的,请观察图 形的规律,如果第n层小正方体的个数用S表示,则S=                     14、一个关于字母a、b的多项式,除常数项外,其余各项的次数 都是3,则这个多项式最多有    项,写出一个符合要求的多项式,并按字母a进行降幂排列                 。 15、两个单项式 a5b2m与- anb6的和还是一个单项式,那么m=      ,n=      。 16、长方形的一边等于2a+b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是         。 17、已知表示a、b、c三个数的点在数轴上的 位置如图,则化简|a-b|-|b-c|+|a-c|+|a-c| =            。 三、            解答题(共46分) 18、用a米长的竹篱笆材料,在一块空地上围成一个绿化场地。现有两种设计方案:一种是围成正方形场地;另一种是围成圆形场地。试问选用哪一种方案围成的场地面积较大?请说明理由?(本题5分)                 19、填表,并观察下列两个代数式的值的变化情况 x 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 4x+5                 …… 6x-5                 …… (1)    随着x值的逐渐增大,两个代数式的值如何变化?哪一个先达到100? (2)    从表中所得数据估计,当x取什么数时,4x+5的值等于6x-5的值?大于6x-5的值?小于6x-5的值?(本题5分)                 20、合并同类项(每小题6分,共12分) (1)    3x2y2+2xy-7y2x2- xy+2+4x2y2                         (2)2(a+b)2-4(a-b)- (a+b)2+3(a-b)                           21、若多项式5x2-2mxy-3y2+4xy-3x+1中不含xy项,求(-m3+2m2-m+1)-(m3+2m2-m+4)的值。(本题8分)                         22、若(x+8)2+ |y|=0,且-abm与3a2-nb2是同类项,求m(x2-2xy+y2)-n(4x2-4xy-y2)的值。(本题8分)                         23、小华是个数学迷,有一次在一本数学杂志上看到这样一个问题:“在某一次聚会中,共有6个人参加,如果每两个人都握一次手,共握几次手?”,小华通过思考得出了答案。为了解决更一般的问题,他还专门设计了一张表: 参加人数 2 3 4 5 …… 握 手 示 意 图 A     B A     B        C A        D     B        C A         D           E   B        C …… 握手次数 1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 …… (1)根据上表可以得出参加人数为6人时的握手次数为       次,进一步可以总结出当参加人数为x时,计算总的握手次数N的公式为N=                   。 (2)    若有18人参加聚会,则总的握手次数有多少?(本题8分)                     参考答案 一、选择题 B C D B D   C B C A D 二、填空题 11、略.    12、n,2n,4n.    13、n2 .     14、5,例如a3+a2b+ab2+b3+1.    15、m=3, n=5.    16、6a+6b.    17、0.    四、            解答题 18、选用圆形方案围成的面积较大。设正方形面积为S,圆形面积为S,根据题意得: S=( a)2= a2,∵2πr= a ,∴r= π,S=π· π2= π,∵4π<16 , ∴S<S。    19、 x 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 4x+5 9 13 17   21 25 29 33 …… 6x-5 1 6 13 19 25 31 37 43 …… (1)随着x值的逐渐增大,两个代数式的值也都逐渐增大,但代数式6x-5的值先达到100。 (2)从表中可以看出:当x=5时,4x+5的值等于6x-5的值;当x<5时,4x+5的值大于6x-5的值;当x>5时,4x+5的值小于6x-5的值。   20、(1) xy+2, (2) (a+b)2-(a-b)。    21、∵5x2-2mxy-3y2+4xy-3x+1=5x2+(-2m+4)xy-3y2-3x+1 ∴-2m+4=0 , m=2,    ∴(-m3+2m2-m+1)-(m3+2m2-m+4)=-m3+2m2-m+1-m3-2m2+m-4= -2m3-3,把m=2代入得:-2m3-3=-2×23-3= -2×8-3= -19。    22、根据题意得:x= -8,y=0; n=1,m=2;∴m(x2-2xy+y2)-n(4x2-4xy-y2)=2(x2-2xy+y2)-(4x2-4xy-y2)=2x2-4xy+2y2-4x2+4xy+y2= -2x2+3y2=-2× (-8)2= -128。     23、(1)15, ,(2)当有18人参加聚会时,N= =9×17=153(次)。  

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