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  等腰三角形单元测试         ★★★★★

等腰三角形单元测试
作者:佚名 文章来源:不详 点击数: 更新时间:2006-10-29 17:40:22
等腰三角形单元测试 一、填空(30分) 1、角的对称轴是                    ;正方形的对称轴有      条. 2、一等腰三角形周长为 ,边长为自然数,这样的等腰三角形有    . 3、已知线段 和点 、 ,且 , ,则直线 是线段 的          . 4、右图中 ,则 . 5、等腰三角形一外角为 ,则与它不相邻的两个内角分别是                 . 6、如图 中, , , 若 ,则 . 7、等腰三角形一腰上的高为 ,这条高与等腰三角形底边夹角是 ,则此等腰三角形的面积是        8、如图 中, 平分 ,若 ,则 ,点 到直线 的距离为         9、如图 中, 若 分别垂直平分 ,那么 如果 ,则 周长为      . 10、有一轮船在 处测得西偏北 有一灯塔 ,向西航行 海里后到 处测得灯塔在西偏北 ,如果轮船航向不变,则灯塔与船最近的距离等于        海里. 二、选择(15分) 1、到三角形三顶点距离相等的点是(   ) A 三角形三边中垂线的交点    B 三角形三条中线的交点 C 三角形三条角平分线的交点  D三角形三条高线的交点 2、下列图形中,轴对称图形的个数有(   ) A  4个   B  3个    C  2个   D  1个 3、如图 中, 为 上一点,且 ,则图中 与 的关系是(   ) A         B  C    D  4、下面给出几种三角形:①有两个角为 的三角形;②三个外角都相等的三角形;③一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形;④有一个角为 的等腰三角形,其中是等边三角形的有(   ) A  4个   B  3个    C  2个   D  1个 5、下列定理中,逆定理不存在的是(   ) A 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B 关于某直线对称的两个图形全等 C 对称点的连线段被对称轴垂直平分 D 在一个三角形中,等边对等角 三、如图在 中,已知 , , ,若 ,求 和 的长.(10分) 四、(10分)如图 中,已知 , , , 相交于 点. 求证:(1) (2) 五、(4分)如图,某汽车厂在铁路和公路交叉处有两个装配车间 和 ,现在要建设一个汽车仓库,要求仓库到车间 和车间 的距离相等;到汽车货运站 和火车站 的距离相等。请你帮助厂家在下面地图上标出仓库 的位置。 (不写作法,保留作图痕迹) 六、(11分)如图 中,已知 , 平分 , 平分 . (1)图中有几个等腰三角形?(1分) (2)若过 作 交 于 ,交 于 ,则图中有哪几个等腰三角形?线段 和 、 之间有怎样的关系?(4分) (3) ,其他条件不变,线段 和 、 之间还有没有上述关系?如果有上述关系,请给予证明;若没有,请说明理由.(6分) 七、(10分)已知:如图,矩形 中, ,点 是点 关于直线 的对称点. 交 于点 , 交 于点 . 求证:(1) 是等腰三角形;(5分) (2) (5分) [注:小学学过,矩形的四个角都是直角,对边平行且相等,这些知识可直接用.] 八、(10分)如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张庄( )和李村( )送水,问修在河边什么地方,可使所用水管最短?画出图形,并对你的结论进行证明. 已知:直线 和 的同侧两点 、 . 求作:点 ,使点 在直线 上,并且 最小. 画图:如图(2分) 画法:(2分)  证明:(6分)(提示:任取一点做比较)

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