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  [组图]平行四边形专项训练           

平行四边形专项训练
作者:佚名 文章来源:不详 点击数: 更新时间:2011-1-31 20:04:16
平行四边形专项训练 安徽省马鞍山市第七中学 杨厚文  

  一、选择题:

 

  1、如图所示,平行四边形ABCD中,已知∠ABC=60°,则∠BAD的度数是(    )

 

A. 60°             B. 120°        C. 150°        D. 无法确定

 

 

 

第1题

 

  2、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是(     ).

 

A. 内角和等于360°        B. 外角和等于360°      C. 不稳定性                D. 对边平行且相等.

 

  3、在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是(   )

 

      A. 1:2:3:4                     B. 2:2:3:3     C. 2:3:2:3                     D. 2:3:3:2

 

  4、已知△ABC,若存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则这样的点D有(     )

 

A.1个         B.2个          C.3个          D.4个

 

  5、如图,在平行四边形ABCD中,剪去大小不同的平行四边行EGFC,得到另两个图形,将三个图形分别标上(L)、(M)、(N),记周长分别为lmn,则必有(    )

 

       A.n<m<l                 B.l<n<m                 C.l=m=n                 D.无法确定

 

   

 
 

 

 


             (第5题)

 

  6、下面命题中,正确的是(     )

 

    A. 一组对角相等的四边形是平行四边形        B. 一组对角互补的四边形是平行四边形

 

    C. 两组边分别相等的四边形是平行四边形       D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

 

   7、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:

 

    ①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。

 

    ②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。

 

    ③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形。

 

    ④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。

 

    其中正确的说法是(     )

 

    A. ①和②        B. ①、③和④        C. ②和③        D. ②、③和④

 

  8、平行四边形的一边的长为10,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是(       ).

 

A.       B.      C.      D.

 

  二、填空题:

 

  9、如图,在平行四边形ABCD中,∠A=125°,∠B=________度。

 

(第9题)

 

  10、如图10,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC于O,则△DCE的周长为_________

 

 

(第10题)

 

  11、根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为           .

 

             

            (第11题) 

 

12、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为____.

 

  13、平行四边形ABCD中,AC=10cm,BD=8cm,则AB的取值范围是_________。

 

  三、解答题:

 

  14、如图所示,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等(只须说明一组线段相等即可)。

 

 

(第14题)

 

    (1)连接____________;

 

    (2)猜想:____________=____________;

 

(3)说明所猜想的结论的正确性。

 

  15、平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥CD,MN∥GH,GH、MN交EF于O、Q,图中共有多少个平行四边形。

 

 

第15题

 

                                                        

  16、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.

                   

                        (第16题)

 

  17、如图所示,已知四边形ABCD,从(1)AB//DC;(2)AB=DC;(3)AD//BC;(4)AD=BC;(5)A=C;(6)B=D中取两个条件加以组合,能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形?请写出具体组合。

 

 

(第17题)

 

   18、梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动时间为t。

 

 

(第18题)

 

    当t为何值时,四边形PDCQ是平行四边形。

 

平行四边形专项训练参考答案

 

   一、选择题 

 

1.B.  2.D. 3.C. 4. C. 5. C. 6. D.  7.C.  8.D.

 

   二、填空题

 

   9.  55    10.  8cm.    11.  4     12.  3个    13.1 cm <AB<9 cm

 

   三、解答题

 

  14. 解:(1)连接BF;

 

    (2)猜想:BF=DE

 

    解:如图12-1-14所示,连接DB、DF、BF、DB、AC交于点O

 

 

图12-1-14

 

    因为四边形ABCD为平行四边形,则

 

    AO=OC,DO=OB(平行四边形的对角线互相平分)

 

    又AE=FC(已知)

 

    AO-AE=OC-FC

 

    即EO=FO

 

    则四边形EBFD为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

 

    所以BF=DE(平行四边形的对边相等)

 

  15.答:平行四边形AMEQ,平行四边形AMNB,平行四边形AGOE,

 

        平行四边形AGHB,平行四边形ADFE,平行四边形ADCB,

 

        平行四边形MGOQ,平行四边形MGHN,平行四边形MDFQ,

 

        平行四边形MDCN,平行四边形GDFO,平行四边形GDCH,

 

        平行四边形EQNB,平行四边形EOHB,平行四边形EFCB,

 

        平行四边形QOHN,平行四边形QFCN,平行四边形OFCH

 

  共18个。

 

  16. 如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.

 

 

 

 

 

 

 


 

  17.本题6个条件中任取2个,共有15种组合情形,其中能证明是平行四边形的有9种情况:

 

    ①(1),(3)                             ②(2),(4)

 

    ③(5),(6)                            ④(1),(2)

 

    ⑤(3),(4)                             ⑥(1),(5)

 

    ⑦(1),(6)                             ⑧(3),(5)

 

⑨(3),(6)

 

  18.解:因为AD∥BC,当DP=CQ时,四边形PDCQ是平行四边形,

 

   

 

    即

 

    ∴t=6

 

    答:当t=6s时,四边形PDCQ是平行四边形。

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