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  2005年数学育才中学第一轮复习升学模拟试卷         ★★★★★

2005年数学育才中学第一轮复习升学模拟试卷
作者:佚名 文章来源:不详 点击数: 更新时间:2006-10-29 17:45:59
2005年数学育才中学第一轮复习升学模拟试卷 班级________姓名________座号________成绩________ (满分100分;时间100分) 一、填空(每小题2分,共30分) 1.|1- |=________。 2.计算:(-x2)3÷x2=____________。 3.用科学计数法表示:200100=________。 4.因式分解:a3-a=____________。 5.正n边形的一个外角等于400,则n=________。 6.不等式 的解集是_______。   7.初三(1)班数学兴趣小组到野外实习测量:如图,AB两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=15米,那么AB=________米。 8.已知y与x2成正比例,当x=-1时,y=2、则当y=6时,x=________。 9.已知三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3,最小边的长是3cm,则这个三角形最大边的长是________cm。 10.函数y= 中自变量x的取值范围是_________。 11.如图,已知平行四边形ABCD中,F为BC上一点,AB=2,AD=4,BF∶FC=1∶3,则⊿ABF与⊿ADC的面积比是________。 12.某战士在打靶训练中,有m次是每次中a环,有n次是每次中b环,则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是________。 13.已知正三角形的边长为a,则它的内切圆与处接圆组成的圆环面积是________。 14.一次函数y= x+b的图像与x轴、y轴围成三角形的面积为4,则b=________。 15.如图,已知在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,⊙O1和⊙O2分别是⊿ABC和⊿ADC的内切圆,与对角线AC分别切于E、F,则EF=_________。 二、选择(每小题3分,共15分) 16.若(2a+3b)2=(2a-3b)2+(   )成立,则括号内的式子是(    )。 (A)6ab    (B)    24ab    (C)12ab    (D)18ab 17.下列四个函数中,当x>0时,随x增大而增大的函数是(    )。 (A)    (B)y=-2x+1   (C)    (D)y=-2x-1 18.如图,已知在⊙O中,BC是直径, = ,∠AOD=800,则∠ABC等于(    )。 (A)400        (B)650         (C)1000                (D)1050 19.当0<x<1时,化简 的结果是(    )。 (A)-2x    (B)     (C)2x    (D) 20.半径为1cm的两个圆外切,能与这两个圆都相切,且半径为2cm的圆共有(    )。 (A)  5个    (B)4个    (C)3个    (D)2个   三、解答与作图(共55分) 21.(4分)计算: 解:               22.(4分)先化简下面代数式,再求值: 其中 解:               23.(4分)如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C,请你根据已知条件,写出图中五个成立的结论.(半径相等除外)                 24.(4分)如图,已知:⊿ABC中,∠1=∠2,且AE=AD,BE和CD相交于F。求证:BF=CF。 证明:               25.(4分)已知∠AOB和OB上点M,求作:⊙P,使它与OA、OB都相切,且与OB的切点为M。(要求尺规作图,保留作图痕迹,并写出作法)             26.(4分)解方程: 解:       27.(4分)已知一元二次方程x2+2x+m=0的两个实根为x1、x2,且 ,求m的值。 解:               28.(5分)如图,已知∠BAC的平分线与⊿ABC的边BC和外接圆分别相交于D、E。求证:AB·AC=AD·AE 证明:                 29.(7分)列方程解应用题: 甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 解:                     30.(7分)如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F。 ⑴求证:AD+DF=AB;⑵若CE= ,EB= ,求⊿ADE的面积。                       31.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线L的解析式为 ,关于x的一元二次方程2x2-2(m+2)x+(2m+5)=0(m>0)有两个相等的实数根。 (1)试求出m的值,并求出经过点A(0,-m)和点D(m,0)的直线解析式; (2)在线段AD上顺次取两点B、C,使AB=CD= -1,使判断△OBC的形状; (3)设直线L与直线AD交于点P,图中是否存在与△OAB的三角形?如果存在,请直接写出;如果不存在,请说明理由。

L x y O -1

                                            2005年数学第一轮复习升学模拟试卷参考答案 一、填空: 二、1、 ;  2、-x4;  3、 ;  4、 ;  5、9;   6、 <6; 7、30; 8、 ;  9、6;  10、 ;  11、1:4;  12、 ;  13、 ;14、 ;  15、2; 二、选择:    16、B;   17、C;   18、B;   19、D;   20、B; 三、解答与作图: 21、原式=-10; 22、先化简得原式= ;再代入原式= ; 23、①      ②AC=BC     ③      ④       ⑤ 其他只要正确即可。 24、提示:先证 即可。 25、需作角的平分线,再过M点作OB的垂线,以其交点P作圆即可。 26、用换元法解检验得其根为: , ; 27、把对称式变形再利用根与系数关系解得 ,但必须要考虑所取的值是否保证方程有实数根,需代入检验,最后得m=-1; 28、提示:连接BE,证 即可。 29、设甲、乙两件服装的成本分别为x元,y元。 依题意得: 解得x=300,y=200,所以甲、乙两件服装的成本分别为300元,200元。 30、提示:(1)连接BC并延长交AD的延长线与G,证出 即可,本题方法意即截长或补短法; (2)先得AE= ,AB=5,由 可得AC=2 ,再由 ,得出AD=4,再由勾股定理得ED= ,所以 = ; 31、提示:(1)因为 ,所以过A、D两点的直线的解析式为 ; (2) 为等边三角形; (3)存在, ; 说明:如果学生有不同于本参考答案的解题方法,只要正确即可。  

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