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  [组图]第二十五章  概率初步           

第二十五章  概率初步
作者:佚名 文章来源:不详 点击数: 更新时间:2011-2-12 19:27:49
第二十五章 概率初步 江苏省赣榆县沙河中学 张庆华

 

  【课标要求】

考点

课标要求

知识与技能目标

了解

理解

掌握

灵活应用

事件

能区分可能与确定事件

 

 

 

概率

了解概率的意义

 

 

 

运用列举法计算简单事件发生的概率

 

 

 

了解用实验法求概率

 

 

 

能解决实际问题

 

 

  【知识梳理】

1.生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件,确定事件又分为必然事件和不可能事件,其中,

①       必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;

②       不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;

③       如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1

2.随机事件发生的可能性(概率)的计算方法:

①       理论计算又分为如下两种情况:

第一种:只涉及一步实验的随机事件发生的概率,如:根据概率的大小与面积的关系,对一类概率模型进行的计算;

第二种:通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率,如:配紫色,对游戏是否公平的计算。

②       实验估算又分为如下两种情况:

第一种:利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时,实验频率可作为事件发生的概率的估计值,即大量实验频率稳定于理论概率。

第二种:利用模拟实验的方法进行概率估算。如,利用计算器产生随机数来模拟实验。

综上所述,目前掌握的有关于概率模型大致分为三类;第一类问题没有理论概率,只能借助实验模拟获得其估计值;第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求,只能借助实验模拟获得其估计值;第三类问题则是简单的古典概型,理论上容易求出其概率。

这里要引起注意的是,虽然我们可以利用公式计算概率,但在学习这部分知识时,更重要的是要体会概率的意义,而不只是强化练习套用公式进行计算。

3.你知道概率有哪些应用吗?

通过设计简单的概率模型,在不确定的情境中做出合理的决策;概率与实际生活联系密切,通过理解什么是游戏对双方公平,用概率的语言说明游戏的公平性,并能按要求设计游戏的概率模型,以及结合具体实际问题,体会概率与统计之间的关系,可以解决一些实际问题。

  【能力训练】

   一、填空题:

1.一个口袋中装有4个白球,2个红球,6个黄球,摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是        

2.若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为______。

3.一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球(这些球除颜色外没有其它区别),从中任意取出一球,则取得红球的概率是___________。

4.如图,在这三张扑克牌中任意抽取一张,抽到“红桃7”的概率是       

5.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左、中、右三个座位,小华一家三口随意坐某排的三个座位,则小华恰好坐在中间的概率是      

6.某班有49位学生,其中有23位女生. 在一次活动中,班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上,放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条,那么抽到写有女生名字纸条的概率是           

  二、选择题:

  1.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,摸到黄球的概率是(   )

A.         B.         C.         D.

  2.把标有号码1,2,3,……,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是(    )

3.下列事件是确定事件的为(   )

   A.太平洋中的水常年不干            B.男生比女生高,

C.计算机随机产生的两位数是偶数    D.星期天是晴天

  4.如图,甲为四等分数字转盘,乙为三等分数字转盘.同时自由转动两个转盘,当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转),两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是(    )

 

A.   B.     C.      D.

5.如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后,指针都落在奇数上的概率是(    )

A.                   B.                 C.                 D.

6.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是(    )

A.嫌疑犯A        B.嫌疑犯B       C.嫌疑犯C           D.嫌疑犯A和C

三、解答题:

1.下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了三个相等的扇形,小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏,你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?

2.集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码(1-20号),另外袋中还有1只红球,而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定:每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由。

(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?

【参考答案】

一、填空题

1. ;  2. ;  3.;  4. ;  5.;  6.。

二、选择题:

1.C    2.A    3.A  4.D    5.B    6.A

三、解答题:

1.法一:列表格      因为

 

(红,红)

(红,蓝)

(红,蓝)

(红,红)

(红,蓝)

(红,蓝)

(蓝,红)

(蓝,蓝)

(蓝,蓝)

        所以P(配成紫色)=5/9,P(配不成紫色)=4/9

法二:列举法:

因为转动转盘共出现九种结果,即:(红,红),(红,蓝),(红,蓝),(红,红),(红,蓝),(红,蓝),(蓝,红),(蓝,蓝)(蓝,蓝),而其中配成紫色的有五种结果,所以P(配成紫色)=5/9,P(配不成紫色)=4/9

法三:画树状图:

                                      

(红,红)(红,蓝)(红,蓝)(红,红)(红,蓝)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)(蓝,蓝)

所以P(配成紫色)=5/9,P(配不成紫色)=4/9

2.(1)P(摸到红球)= P(摸到同号球)=;故没有利;(2)每次的平均收益为,故每次平均损失元。

 

文章录入:qianpian    责任编辑:shuangfei 
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